【題目】如圖，某海監船以20海里/小時的速度在某海域執行巡航任務，當海監船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ）
A. 40海里 B. 60海里 C. 20
海里 D. 40海里
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【題目】深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示，某學校興趣小組測量了該旗桿的高度，如圖②，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為16米，落在斜坡上的影長CD為8米，AB⊥BC；同一時刻，太陽光線與水平面的夾角為45°.1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米，求旗桿的高度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，5)、Q(m，n)在反比例函數的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，點Q為圖象上的動點，過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D，兩垂線相交于點E，隨著m的增大，四邊形OCQD與四邊形OAPB不重合的面積變化為( )
A. 先增大后減小 B. 先減小后增大 C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大
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【題目】某服務廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：（I）買一套西裝送一條領帶；（II）西裝和領帶均按定價的90%付款．某超市經理現要到該服務廠購買西裝20套，領帶若干條（不少于20條）．
（1）設購買領帶為x（條），采用方案I購買時付款數為y1（元），采用方案II購買時付款數為
（元）．分別寫出采用兩種方案購買時付款數與領帶條數x之間的函數關系式；
（2）就領帶條數x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（0，2），B（2，﹣2）兩點．
⑴用含a的式子表示b．
⑵當a=﹣
時，y=ax2+bx+c的函數值為正整數，求滿足條件的x值．
⑶若a＞0，線段AB下方的拋物線上有一點E，求證：不管a取何值，當△EAB的面積最大時，E點的橫坐標為定值．
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【題目】如圖，已知點C、D在線段AB上，且AC=4，BD=9，△PCD是邊長為6的等邊三角形．
(1)求證：△PAC∽△BPD；
(2)求∠APB的度數．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
從上表可知，下列說法正確的有多少個
①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；
②拋物線與y軸的交點為（0，6）；
③拋物線的對稱軸是直線x=
；
④拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；
⑤在對稱軸左側，y隨x增大而減少．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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