Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．

（1）作出△ABC關于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在x軸上畫點P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析．A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）見解析．

【解析】

（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點畫出△ABC，并寫出各點坐標即可;

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可;

（3）作點A關于x軸的對稱點A，連接AC，則AC與x軸的交點即為P點．

解：（1）如圖所示，△ABC就是所作的三角形，由圖可知，A(0,-2),B(-2,-4),C(-4,-1);

（2）S△ABC=4×3-×1×4-×2×2-×2×3=5

（3）作A點關于x軸對稱的點A,連接CA交x軸于點P，連接AP,則AP+CP最小．