Question

【題目】我市某中學舉行“中國夢——校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

(1)根據圖示填寫下表；

(2)結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）初中代表隊選手成績較為穩定

【解析】試題分析：（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答；

（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可；

（3）分別求出初中、高中部的方差即可．

試題解析：(1)填表：初中平均數為 (75＋80＋85＋85＋100)＝85(分)，眾數為85(分)；高中部中位數為80(分)．

(2)初中部成績好些．因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些．

(3)∵s＝ [(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s＝ [(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.

∴s＜s，因此，初中代表隊選手成績較為穩定．