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【題目】“馬航事件”的發生引起了我國政府的高度重視,迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止).為了便于觀察,飛機繼續向前飛行了800米到達B點,此時測得點F在點B俯角為45°的方向上,請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時(點A、B、C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結果保留整數,參考數值: ≈1.7)

【答案】解:∵∠BCF=90°,∠CBF=45°,
∴BC=CF,
∵∠CAF=30°,
∴tan30°= = = =
解得:CF= ≈1046(米).
答:豎直高度CF約為1046米
【解析】易得BC=CF,那么利用30°的正切值即可求得CF長.
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=8,點D為BC的中點,將△ABD沿AD折疊,使點B落在點E處,連接CE,則CE的長為_________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的點(不與點B、C重合),連結AD.

問題引入:
(1)如圖①,當點D是BC邊上的中點時,SABD:SABC=;當點D是BC邊上任意一點時,SABD:SABC=(用圖中已有線段表示).
(2)如圖②,在△ABC中,O點是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結BO、CO,試猜想SBOC與SABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.
(3)如圖③,O是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結BO并延長交AC于點F,連結CO并延長交AB于點E,試猜想 + + 的值,并說明理由.

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【題目】如圖,已知不在同一條直線上的三點ABC

(1)按下列要求作圖(用尺規作圖,不要求寫做法,但要保留作圖痕跡,并書寫結論)

①分別作射線BA,線段AC

②在線段BA的延長線上作AD=AC.

(2)若∠CAD比∠CAB100°,則∠CAB的度數為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,CDABD,BEACE,BECD相交于點O.

(1)求證:AD=AE;

(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關系并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在邊長為正整數的△ABC中,AB=AC,且AB邊上的中線CD將△ABC的周長分為1:2的兩部分,則△ABC面積的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B70°,∠BAC∶∠BCA32CDAD于點D,點EAD在同一直線上,且∠ACD35°,求∠BAE的度數.

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【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,稱小正方形的頂點為“格點”,頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”.格點多邊形的面積記為S,其內部的格點數記為N,邊界上的格點數記為L,例如,圖中三角形ABC是格點三角形,其中S=2,N=0,L=6;圖中格點多邊形DEFGHI所對應的S,N,L分別是 . 經探究發現,任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數,則當N=5,L=14時,S= . (用數值作答)

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【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數學等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數學等式   

(2)根據整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式

(3)利用(1)中得到的結論,解決下面的問題:

a+b+c=10,ab+ac+bc=35,a2+b2+c2= .

(4)小明同學用圖3x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形z張邊長分別為ab的長方形紙片拼出一個面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,x+y+z=   

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同步練習冊答案
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