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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉一個銳角α到△AB′C′的位置,連接CC′,若CC′∥AB,則旋轉角α的度數為( )

A.40°
B.50°
C.30°
D.35°

【答案】A
【解析】解:∵CC′∥AB,

∴∠ACC′=∠CAB=70°,

∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉一個銳角α到△AB′C′的位置,

∴AC=AC′,∠CAC′等于旋轉角,

∴∠AC′C=∠ACC′=70°,

∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°,

∴旋轉角α的度數為40°.

所以答案是:A.

【考點精析】本題主要考查了旋轉的性質的相關知識點,需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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(2)如圖若E,F分別為ABCA延長線上的點,仍有BE=AF其他條件不變,那么DEF是否仍為等腰直角三角形?證明你的結論

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同步練習冊答案
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