Question

【題目】某縣教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了該縣八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．

請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出參加抽樣調查的八年級學生人數，并將頻數直方圖補充完整．

（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少?

（3）如果該縣共有八年級學生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）調查的初一學生人數200人；補圖見解析；（2）中位數是4（天），眾數是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人．

【解析】

（1）由參加實踐活動為2天的人數除以所占的百分比即可求出八年級學生總數，根據單位1減去其他的百分比求出a的值，由學生總數乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數，補全統計圖即可；

（2）出現次數最多的天數為4天，故眾數為4；將實踐活動的天數按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數，求出平均數即可得到中位數；

（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．

解：（1）調查的初一學生人數：20÷10%＝200（人），

“活動時間不少于5天”的人數為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），

“活動時間不少于7天”的人數為：200×5%=10（人），

補全統計圖如下：

（2）根據中位數的概念，中位數應是第100人的天數和101人的天數的平均數，即中位數是4（天），

根據眾數的概念，則眾數是人數最多的天數，即眾數是4（天）；

（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．