Question

【題目】某電器商店計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元.

（1）求型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）該商店經(jīng)理計(jì)劃進(jìn)這兩種電風(fēng)扇共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電風(fēng)扇的資金不超過(guò)12800元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利80元，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利120元.若兩種電扇銷(xiāo)售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于5000元.問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.；（2）當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.

【解析】

（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)條件“若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元 ” 可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電風(fēng)扇（50-a）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)即可找出各購(gòu)買(mǎi)方案，再求出各方案獲得的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元

根據(jù)題意得

解得

所以型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，

由題意得

解得，

∴共有4種進(jìn)貨方案：

方案一：型 型

方案二： 23 27

方案三： 24 26

方案四 25 25

獲利：

∵隨的增大而減小，

∴當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.