Question

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角形函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則B2C2==，

同理可得：B3C3=，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：，

則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是：，

故選C．