【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（
，3），B（
，2），C（0，）．
（1）以y軸為對稱軸，把△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的△
；
（2）在（1）的基礎上，
①以點C為旋轉中心，把△順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△
；
②點
的坐標為 ，在旋轉過程中點
經過的路徑
的長度為_____（結果保留π）．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
為
邊的中點，將
繞點
順時針旋轉
，點
的對應點為
，點
的對應點為
，過點作
交
于點
，連接
、
交于點
，現有下列結論：①
；②
；③
；④點為
的外心．其中正確的是（ ）
A.①④B.①③C.③④D.②④
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【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
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【題目】某水果經銷商到水果種植基地采購葡萄，經銷商一次性采購葡萄的采購單價
（元/千克）與采購量
（千克）之間的函數關系圖象如圖中折線
所示（不包括端點
）.
（1）當
時，寫出與之間的函數關系式；
（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線
交于點B，C（點B在點C的左側）.
（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區域（不含邊界）為“W區域”.
①當
時，請直接寫出“W區域”內的整點個數；
②當“W區域”內恰有2個整點時，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結論正確的個數為（ ）
（1）DC=3OG；（2）OG= 
BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】（1）問題提出：如圖（1），在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D為AC上一點且AD＝2，過點D作直線DE交△ABC于點E，使得△ABC被分成面積相等的兩部分，則DE的長為 ．
（2）類比發現：如圖（2），五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）請你找出一條經過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，求出該直線對應的函數表達式．
（3）如圖（3），王叔叔家有一塊四邊形菜地ABCD，他打算過D點修一條筆直的小路把四邊形菜地ABCD分成面積相等的兩部分，分別種植不同的農作物，已知AB＝AD＝200米，BC＝DC＝200
米，∠BAD＝90°過點D是否存在一條直線將四邊形ABCD的面積平分？若存在，求出平分該四邊形面積的線段長：若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，點E在線段OA上，EP⊥OA交AB于點N，PM⊥AB，直線PB與AO交于點F．
（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的長；
（2）設△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若△PFE～△BAO且
＝
，求OE的長；
（3）如圖2，若OE＝2，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE'，旋轉角為α （0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+
E'B的最小值．
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【題目】如圖，一拋物線與
軸相交于
，
兩點，其頂點
在折線段
上移動，已知點
，
，
的坐標分別為
，
，
，若點橫坐標的最小值為0，則點橫坐標的最大值為______.
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