Question

【題目】某地計劃對、兩類薄弱學校全部進行改造：根據預算，共需資金1575萬元，已知改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元，

（1）求改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該地的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？

Answer 1

【答案】（1）改造一所類學校需資金60萬元，改造一所類學校需資金85萬元；（2）類學校至少有15所．

【解析】

（1）設改造一所A類學校需資金x萬元，改造一所B類學校需資金y萬元．根據“改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元”，列出方程組求出答案；

（2）設該地有A類學校m所、B類學校n所，根據共需資金1575萬元得到m與n的關系式，再根據A類學校不超過5所列出不等式求解即可．

（1）設改造一所類學校需資金萬元，改造一所類學校需資金萬元．

根據題意得：

解之，得

答：改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；

（2）設該地有類學校所、類學校所（），

根據題意得：．

．

．

．

解之，得．

類學校至少有15所．