【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點，F是BA延長線上的一點，AF=AE，．
（1）求證：△ABE≌△ADF
（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點，△ABE沿BE折疊，點A恰好落在線段CE上的點F處．
（1）求證：CF＝DE；
（2）設
＝m．
①若m＝
，試求∠ABE的度數；
②設
＝k，試求m與k滿足的關系式．
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【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節目受到中學生的廣泛關注．某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節目的喜愛程度，對該校九年級部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為：A 級（非常喜歡），B 級（較喜歡），C 級（一般），D 級（不喜歡）．請結合兩幅統計圖，回答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為 °；
（2）若該校九年級有200名學生．請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節目B 級（較喜歡）的學生人數；
（3）若從本次調查中的A級（非常喜歡）的5名學生中，選出2名去參加廣州市中學生詩詞大會比賽，已知A級學生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率．
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【題目】（本題10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內部）經過B、C兩點，交AB于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點F．延長CO交AB于點G，作ED∥AC交CG于點D
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE、DE分別交AB于點O、F，且OP=OF，則cos∠ADF的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
（1）求證：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
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