Question

【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節目受到中學生的廣泛關注．某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節目的喜愛程度，對該校九年級部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為：A 級（非常喜歡），B 級（較喜歡），C 級（一般），D 級（不喜歡）．請結合兩幅統計圖，回答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是　　，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為　　°；

（2）若該校九年級有200名學生．請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節目B 級（較喜歡）的學生人數；

（3）若從本次調查中的A級（非常喜歡）的5名學生中，選出2名去參加廣州市中學生詩詞大會比賽，已知A級學生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，21.6；（2）估計該年級觀看“中國詩詞大會”節目B 級（較喜歡）的學生人數為100．（3）P（2名學生中至少有1名女生）=．

【解析】試題分析：（1）用C等級人數÷C等級人數所占百分比即可算出樣本容量．再用360×D級學生人數所占百分比即可算出D級學生的人數所占扇形圓心角的度數；

（2）利用樣本估計總體的方法，用200×B級學生所占的百分比即可；（3）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再選出的2名學生中至少有1名女生數的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：

（1）

50, 21.6

（2）

答：估計該年級觀看“中國詩詞大會”節目B 級（較喜歡）的學生人數為100.

（3）

由樹狀圖可以，抽取2名學生，共有20種等可能的結果，其中至少有1名女生的結果有14種

P（2名學生中至少有1名女生）==