Question

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A，B兩城分別有肥料210噸和290噸，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸．

①用含x的代數(shù)式完成下表：

	C鄉(xiāng)（噸）	D鄉(xiāng)（噸）
A城	x
B城
總計(jì)	240	260

②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)；

（2）由于更換車型，使從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用每噸減少a（）元，這時(shí)從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？

Answer 1

【答案】（1）①；② y，最少運(yùn)費(fèi)是10050元；（2）當(dāng)時(shí)，0噸；當(dāng)時(shí)，210噸；當(dāng)時(shí)，不管A城運(yùn)往C鄉(xiāng)多少噸（不超過210噸），運(yùn)費(fèi)都是10050

【解析】

（1）①由從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，根據(jù)題意，直接寫出答案即可；②根據(jù)題意，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解；

（2）根據(jù)A城往C鄉(xiāng)的運(yùn)肥料費(fèi)用每噸減少元，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，分別求解，即可．

（1）①由從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，可得從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為噸；

從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為噸，從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為噸；

故答案為：．

②，

∵是一次函數(shù)，且，

∴y隨x的增大而增大．

∵，

∴當(dāng)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10050元．

（2）從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料x噸，由于A城往C鄉(xiāng)的運(yùn)肥料費(fèi)用每噸減少元，

∴．

當(dāng)時(shí)，， y隨x的增大而增大．

∴當(dāng)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少是10050元；

當(dāng)時(shí)，，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少；

當(dāng)時(shí)，不管A城運(yùn)往C鄉(xiāng)多少噸（不超過210噸），運(yùn)費(fèi)都是10050元．