Question

【題目】深圳著名“網紅打卡地”東部華僑城在2018年春節長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客獎達28.8萬人次.

一家特色小面店希望在五一長期限期間獲得好的收益，經測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒經驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售3000碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗.

（1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；

（2）為了更好地維護深圳城市形象，店家規定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現每天利潤6300元？

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）售價為20元

【解析】

（1）可設年平均增長率為x，根據等量關系：2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次，列出方程求解即可；

（2）可設每碗售價定為y元時，店家才能實現每天利潤6300元，根據利潤的等量關系列出方程求解即可．

(1)可設年平均增長率為x，依題意有

20(1+x) =28.8，

解得x=0.2=20%,=2.2(舍去).

故答案為：20%；

(2)設每碗售價定為y元時，店家才能實現每天利潤6300元，依題意有

(y6)[300+30(25y)]=6300，

解得y=20,y=21，

∵每碗售價不得超過20元，

∴y=20.

故當每碗售價定為20元時，店家才能實現每天利潤6300元。