【題目】為了豐富學生的課余生活，拓展學生的視野，某學校開設了特色選修課程．本學期該校共開設A、B、C三類課程，如下表所示．
（1）若小明從A類課程中隨機選擇一門課程，則他恰好選中“合唱”的概率是 ．
（2）若小明分別從B類課程和C類課程中各隨機選擇一門課程，求他恰好選中“漢字的故事”和“乒乓球”的概率．
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【題目】已知二次函數的圖象如下所示，下列5個結論：①
；②
；③
；④
；⑤
(
的實數)，其中正確的結論有幾個？
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤
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【題目】在△ABC中，D是邊BC的中點．
（1）①如圖1，求證：△ABD和△ACD的面積相等；
②如圖2，延長AD至E，使DE=AD，連結CE，求證：AB=EC．
（2）當∠BAC=90°時，可以結合利用以上各題的結論，解決下列問題：
①求證：AD
BC(即：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)；
②已知BC=4，將△ABD沿AD所在直線翻折，得到△ADB'，若△ADB'與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
，請畫出圖形(草圖)并求出AC的長度．
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【題目】如圖，半徑為1的
的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，AB／／x軸交 于點B(點B在點A的右側)，當點A在拋物線上運動時，點B隨之運動得到的圖象的函數表達式為（ ）
A. y=(x-4)2-1 B. y=(x-3)2 C. y=(x-2)2-1 D. y=(x-3)2-2
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以頂點A、B、C、D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點E、F、G、H，則圖中陰影部分的外圍周長為_____．
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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，且交⊙O于點D，過點D作DE∥BC，交AB的延長線于點E，連接BD、CD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB＝8，AC＝6，求BE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 是矩形，點 B 的坐標為（4，3）．
（1）直接寫出A、C兩點的坐標；
（2）平行于對角線AC的直線 m 從原點O出發，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，設直線 m 與矩形 OABC 的兩邊分別交于點M、N，設直線m運動的時間為t（秒）．
①若 MN＝
AC，求 t 的值；
②設△OMN 的面積為S，當 t 為何值時，S=
.
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【題目】已知關于x的一元二次方程
當m取何值時，這個方程有兩個不相等的實根？
若方程的兩根都是正數，求m的取值范圍；
設
，
是這個方程的兩個實數根，且
，求m的值．
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【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球
（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現的結果
（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．
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