Question

【題目】我校2019年度“一中好聲音“校園歌手比賽已正式拉開序幕，其中甲，乙兩位同學的表現分外突出，現場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調查結果分別如下統計表和不完整的條形統計圖：

	A	B	C	D	E	F
甲	88	m	90	93	95	96
乙	89	92	90	97	94	93

（1）a＝　 　，六位評委對乙同學所打分數的中位數是　 　，并補全條形統計圖；

（2）六位評委對甲同學所打分數的平均分為92分，則m＝　 　；

（3）學校規定評分標準：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分，并將平均分與民意測評分按3：2計算最后得分，求甲、乙兩位同學的得分，（民意測評分＝“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0）

（4）現準備從甲、乙兩位同學中選一位優秀同學代表重慶一中參加市歌手大賽，請問選哪位同學？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8，92.5，見解析；（2）90；（3）90.4，90.95；（4）選乙，理由見解析

【解析】

（1）利用50減去甲同學“好”的票數和“一般”的票數即可求出a，根據中位數的定義計算即可，求出乙同學“較好”的票數，然后補全條形統計圖；

（2）根據平均數公式列出方程即可求出結論；

（3）先求出評委評分中，甲、乙的平均分，然后根據題意即可求出結論；

（4）比較（3）中兩人的分數即可得出結論．

解：（1）a＝50﹣40﹣2＝8，

六位評委對乙同學所打分數的中位數是＝．

故答案為8，92.5．

乙同學較好的有50﹣42﹣3＝5（票），條形圖如圖所示

：

（2）由題意92＝，

解得m＝90，

故答案為90．

（3）評委評分中，甲的平均分為，乙的平均分為，

甲的分數＝＝90.4，

乙的分數＝＝90.95．

（4）選乙，理由：90.95＞90.4，乙的分數高．

故選乙．