【題目】已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函數 y=kx＋b的圖象和反比例函數 
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出反比例函數值大于一次函數值x取值范圍．
【答案】（1）
，y=2x+2（2）2（3）0＜x＜1或x＜2
【解析】試題分析：（1）由B點在反比例函數y=
上，可求出m，再由A點在函數圖象上，由待定系數法求出函數解析式；
（2）由上問求出的函數解析式聯立方程求出A，B，C三點的坐標，從而求出△AOC的面積；
（3）由圖象觀察函數y=的圖象在一次函數y=kx+b圖象的上方，對應的x的范圍．
試題解析：（1）∵B（1，4）在反比例函數y=上，
∴m=4，
又∵A（n，﹣2）在反比例函數y=的圖象上，
∴n=﹣2，
又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的上的點，聯立方程組解得，
k=2，b=2，
∴
，y=2x+2；
（2）過點A作AD⊥CD，
∵一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點為A，B，聯立方程組解得，
A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），
∴AD=2，CO=2，
∴△AOC的面積為：S=
ADCO=×2×2=2；
（3）由圖象知：當0＜x＜1和﹣2＜x＜0時函數y=
的圖象在一次函數y=kx+b圖象的上方，
∴反比例函數值大于一次函數值x取值范圍：0＜x＜1或x＜﹣2．
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸的單位長度為1，如果P，Q表示的數互為相反數，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數的平方值最大（ ）
A. P B. R C. Q D. T
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：扇形DOE的圓心角為直角，它的半徑為2cm，正方形OABC內接于扇形，點A、B、C分別在OE、 
、OD上，過E作EF⊥OE交CB的延長線于F，則圖中陰影部分的面積為cm2 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某射擊隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據射擊運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖．
（1）你能利用該統計圖求出平均數、眾數和中位數中的哪些統計量？并直接寫出結果；
（2）小穎認為，若從該射擊隊中任意挑選四名隊員，則必有一名隊員的年齡是15歲．你認為她的判斷正確嗎？為什么？
（3）小亮認為，可用該統計圖求出方差．你認同他的看法嗎？若認同，請求出方差；若不認同，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC，OA分別在x軸和y軸上，點B的坐標是（5，3），直線y=2x+b與x軸交于點E，與線段AB交于點F．
（1）用含b的代數式表示點E，F的坐標；
（2）當b為何值時，△OFC是等腰三角形；
（3）當FC平分∠EFB時，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，點E在線段AB上，∠FCG＝90°，點F在直線AD上，∠AHG＝90°.
(1)找出圖中與∠D相等的角，并說明理由；
(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度數；
(3)在(2)的條件下，點C(點C不與B，H兩點重合)從點B出發，沿射線BG的方向運動，其他條件不變，求∠BAF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O。
（1）AF與DE有怎樣的關系？為什么？
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DFEA是菱形？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于函數 
的四個命題：①當 
時， 
有最小值10；② 
為任意實數， 
時的函數值大于 
時的函數值；③若 
，且 是整數，當 
時， 的整數值有 
個；④若函數圖象過點 
和 
，其中 
， 
，則 
．其中真命題的序號是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以頂點A、B、C、D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點E、F、G、H，則圖中陰影部分的外圍周長為（ ）
A.
B.
C.π
D.
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