【題目】二次函數
上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 |
| 0 |
| 0 | m | … |
（1）直接寫出此二次函數的對稱軸 ；
（2）求b的值；
（3）直接寫出表中的m值，m= ；
（4）在平面直角坐標系xOy中，畫出此二次函數的圖象．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．
（3）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是
邊上的動點(不與點
重合)，將
沿
所在的直線翻折，得到
，連接
，則下列判斷：
①當
時，
②當時，
③當
時，
；
④長度的最小值是1．
其中正確的判斷是______(填入正確結論的序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟快速發展，環境問題越來越受到人們的關注．某校為了了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次調查的學生共有___________人，估計該校
名學生中“不了解”的人數是__________人；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）“非常了解”的
人中有
，
兩名男生，
，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到
名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P和點
關于x軸對稱，點和點
關于直線l對稱，則稱點是點P關于x軸，直線l的二次對稱點．
（1）如圖1，點A(0，-1)．
①若點B是點A關于x軸，直線
：x=2的二次對稱點，則點B的坐標為 ；
②點C (-4，1)是點A關于x軸，直線
：x=a的二次對稱點，則a的值為 ；
③點D(-1，0)是點A關于x軸，直線
的二次對稱點，則直線的表達式為 ；
（2）如圖2，O的半徑為2．若O上存在點M，使得點M′是點M關于x軸，直線
：x = b的二次對稱點，且點M′在射線
（x≥0）上，b的取值范圍是 ；
（3）E(0，t)是y軸上的動點，E的半徑為2，若E上存在點N，使得點N′是點N關于x軸，直線
：
的二次對稱點，且點N′在x軸上，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
平分
交
于點
，
為
上一點，經過點
，的
分別交，
于點
，
，連接
交于點
.
（1）求證：是的切線；
（2）設
，
，試用含
的代數式表示線段的長；
（3）若
，
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解八年級學生睡眠時間的情況，隨機調查了該校八年級 50 名學生，得到了一天睡眠時間的一組樣本數據，如下：
睡眠時間 | 組中值 | 頻數 |
|
| 3 |
| 6 | 3 |
| 7 |
|
| 8 | 25 |
| 9 | 10 |
根據以上統計圖表完成下列問題：
（1）統計表中
；
；
（2）根據數據，估算該校八年級學生平均每天睡眠時間；
（3）睡眠時間為 4.5~5.5h 的 3 名同學中有 1 名男生和 2 名女生，現從中隨機挑選 2 名同學去醫院進行健康體檢，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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