Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，2.5）、Q（m，n）在函數y＝（x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（　　）

A. 增大B. 先增大后減小

C. 先減小后增大D. 減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的長，則四邊形ACQE的面積即可利用m、n表示，然后根據函數的性質判斷．

解：AC＝m﹣1，CQ＝n

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（m﹣1）n＝mn﹣n

∵P（1，2.5）、Q（m，n）在函數的圖象上，

∴mn＝k＝2.5（常數）

∴S四邊形ACQE＝2.5﹣n

∴當m＞1時，n隨m的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝2.5﹣n隨m的增大而增大

故選：A．