【題目】把三角形按如圖所示的規律拼圖案,其中第①個圖案中有1個三角形,第②個圖案中有4個三角形,第③個圖案中有8個三角形,…,按此規律排列下去,則第⑦個圖案中三角形的個數為( )
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A. 15B. 17C. 19D. 24
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A(4,2),與y軸的負半軸交于點B,且OB=6.
(1)求函數y=
和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點C,在第一象限內,求反比例函數y=
的圖象上一點P,使得S△POC=9.
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【題目】如圖,在ABCD中,點O是邊BC的中點,連接DO并延長,交AB延長線于點E,連接BD,EC.
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(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠A=50°,則當∠BOD=___°時,四邊形BECD是矩形.
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【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④
<a<
⑤b>c.其中含所有正確結論的選項是( )
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A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進價為15元/千克,如果售價為20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售價為25元/千克,那么每天可售出200千克,經調查發現:每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間 存在一次函數關系.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若該超市每天要獲得利潤810元,同時又要讓消費者得到實惠,則售價x應定于多少元?
(3)若櫻桃的售價不得高于28元/千克,請問售價定為多少時,該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A(
,
)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸,交拋物線于點C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)是否存在這樣的點P,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值,若不存在,請說明理由;
(3)當△PAC為直角三角形時,求點P的坐標.
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【題目】已知張強家、體育場、文具店在同一直線上,下面的圖象反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中
表示時間,
表示張強離家的距離.
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根據圖象解答下列問題:
(1)體育場離張強家多遠?張強從家到體育場用了多少時間?
(2)體育場離文具店多遠?
(3)張強在文具店停留了多少時間?
(4)求張強從文具店回家過程中
與
的函數解析式.
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【題目】如下表,從左邊第1個格子開始依次在每個格子中填入一個正整數,第1個格子填入
,第2個格子填入
,第3個格子填入
,…,第n個格子填入
,以此類推. 表中任意4個相鄰格子中所填正整數之和都相等,其中
.
|
|
|
| … |
| … |
(1)若
,求
;
;
(2)將表中前2020個數的和記為S,若
,求S的值.
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