【題目】已知函數
，下列說法正確的是( )
A. 方程
=－3必有實數根
B. 若移動函數圖象使其經過原點，則只能將圖像向右移動1個單位
C. 若k＞0，則當x＞0時，必有y隨著x的增大而增大
D. 若k＜0，則當x＜－1時，必有y隨著x的增大而增大
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某手機店銷售
部
型和
部
型手機的利潤為
元，銷售部型和部型手機的利潤為
元.
(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；
(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共
部，其中型手機的進貨量不超過型手機的
倍，設購進型手機
部，這部手機的銷售總利潤為
元.
①求關于的函數關系式；
②該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？
(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調
元，且限定手機店最多購進型手機
部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用總長10m的鋁合金材料做一個如圖所示的窗框（不計損耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是兩個全等的矩形，窗框的總面積為3m2（材料的厚度忽略不計）．若設等腰直角三角形的斜邊長為xm，下列方程符合題意的是（ ）
A. 
B. 
C. 
=3D. 
=3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點．
(1)求拋物線相應的函數表達式；
(2)點M是線段BC上的點(不與B、C重合)，過M作MN∥y軸交拋物線于N，連接NB．若點M的橫坐標為t，是否存在t，使MN的長最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，請說明理由；
(3)若對一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立，求實數m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數圖象分別為線段OD、EF．
(1)A、B兩地的距離為______km．
(2)求線段EF所在直線對應的函數關系式．
(3)若兩人在出發時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對講機通話的時間段．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有實數根x1，x2，且x1≠x2．
(1)求m的取值范圍；
(2)如果這個方程的兩個實根分別為x1=α，x2=β，且α＜β，當m＞0時，試比較α，β，2，3的大小，并用“＜”連接；
(3)求二次函數y=(x－x1)(x－x2)＋m的圖像與x軸的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經過
、
兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖，已知點N在拋物線上，且
.
①求出點N的坐標；
②在（2）的條件下，直接寫出所有滿足
的點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝
與x軸交于A，C（A在C的左側），點B在拋物線上，其橫坐標為1，連接BC，BO，點F為OB中點．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）若點D為拋物線第四象限上的一個動點，連接BD，CD，點E為x軸上一動點，當△BCD的面積的最大時，求點D的坐標，及|FE﹣DE|的最大值；
（3）如圖2，若點G與點B關于拋物線對稱軸對稱，直線BG與y軸交于點M，點N是線段BG上的一動點，連接NF，MF，當∠NFO＝3∠BNF時，連接CN，將直線BO繞點O旋轉，記旋轉中的直線BO為B′O，直線B′O與直線CN交于點Q，當△OCQ為等腰三角形時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（1）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；
（2）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關于x的函數解析式，并確定y的取值范圍；
（3）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，且使B′D//OB，求此時點C的坐標．
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