【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數圖象分別為線段OD、EF．
(1)A、B兩地的距離為______km．
(2)求線段EF所在直線對應的函數關系式．
(3)若兩人在出發時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對講機通話的時間段．
【答案】（1）5；（2）y乙＝15x＋5；（3）
.
【解析】
（1）根據圖象可得OE的長度即為AB兩地的距離；
（2）根據甲的速度求出y甲=20x，然后求出x=1時的函數值，再設y乙=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（3）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時間，即可得用對講機通話的時間段．
（1）根據圖象知OE=5,故AB=5.
（2）∵甲的速度為20 km/h，
∴當x＝1時，y甲＝20 ＝y乙，
設y乙＝kx＋b，根據題意，得：
，解得
，
∴y乙＝15x＋5．
（3）當y乙－y甲＝3時，15x＋5－20x＝3，x＝
,
當y甲－y乙＝3時，20x－（15x＋5）＝3，x＝
；
∴ 
x
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【題目】某商店連續一至四月銷售額的增長率都相同，今年2月份的銷售額是2萬元，4月份的銷售額是2.88萬元．該商店銷售額每月的增長率是多少？1月份的銷售額是多少？
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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【題目】如圖，一塊∠BAC為30°的直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點E在量角器的圓弧邊緣處從A到B運動，連接CE，交直徑AB于點D．
(1)當點E在量角器上對應的刻度是90°時，則∠ADE的度數為______；
(2)若AB=8，P為CE的中點，當點E從A到B的運動過程中，點P也隨著運動，則點P所走過的路線長為______．
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【題目】小明解方程
=3出現了錯誤，解答過程如下：
方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)
去括號，得1-1+x=3(第二步)
移項，合并同類項，得x=3(第三步)
檢驗，當x=3時x-2≠0(第四步)
所以x=3是原方程的解．(第五步)
(1)小明解答過程是從第____步開始出錯的，原方程化為第一步的根據是_____．
(2)請寫出此題正確的解答過程．
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【題目】已知函數
，下列說法正確的是( )
A. 方程
=－3必有實數根
B. 若移動函數圖象使其經過原點，則只能將圖像向右移動1個單位
C. 若k＞0，則當x＞0時，必有y隨著x的增大而增大
D. 若k＜0，則當x＜－1時，必有y隨著x的增大而增大
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【題目】已知拋物線
與x軸最多有一個交點.現有以下四個結論：①
；②該拋物線的對稱軸在y軸的左側；③關于x的方程
有實數根；④
.其中正確結論的個數為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行。為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解 B、比較了解 C、基本了解 D、不了解。根據調查統計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統計圖表。
（1）本次調查的樣本容量是 ，n= ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）學校準備開展冬奧會的知識競賽，該校共有4000名學生，請你估計這所學校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學生總數。
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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，OP交AB于點C，OP=13，sin∠APC=
．
(1)求⊙O的半徑；
(2)求弦AB的長．
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