Question

【題目】已知拋物線 與x軸最多有一個交點.現有以下四個結論：① ；②該拋物線的對稱軸在y軸的左側；③關于x的方程有實數根；④ .其中正確結論的個數為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據拋物線的系數與圖象的關系即可求出答案．

∵拋物線 與x軸最多有一個交點.

∴△=b2-4ac≤0，即b2≤4ac，故①錯誤；

①∵a＞b＞0，

∴<1，

∴>，

∴對稱軸位于y軸的左側，故②錯誤；

由題意可知：對于任意的x，都有y=ax2+bx+c≥0，

∴ax2+bx+c+1≥1＞0，即該方程無解，故③錯誤；

由于拋物線與x軸最多只有一個交點，a＞0，

∴對于任意的x，y≥0，

令x=-1，

∴a-b+c≥0，故④正確

故選A.