Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可．

由題可得，BN=x，

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，M在BC邊上，BM=3x，AN=3﹣x，則

S△ANM=AN·BM，

∴y=×（3﹣x）×3x=﹣x2+x，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)1≤x≤2時(shí)，M點(diǎn)在CD邊上，則

S△ANM=AN·BC，

∴y=（3﹣x）×3=﹣x+，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)2≤x≤3時(shí)，M在AD邊上，AM=9﹣3x，

∴S△ANM=AM·AN，

∴y=·（9﹣3x）·（3﹣x）=（x﹣3）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．