Question

【題目】將一塊長(zhǎng)為a米的長(zhǎng)方形苗圃劃分成8個(gè)部分（如圖），其中A，B，C三塊苗圃是正方形，邊長(zhǎng)為b 米，苗圃H也是正方形.

（1）求整個(gè)苗圃的面積；

（2）若A，B，C三個(gè)苗圃種甲種花卉，每平方米利潤(rùn)250元，D，H兩個(gè)苗圃種乙種花卉，每平方米利潤(rùn)120元，E，F，G三個(gè)苗圃種丙種花卉，每平方米利潤(rùn)100元，請(qǐng)問(wèn)整個(gè)苗圃的利潤(rùn)為多少元？（結(jié)果用代數(shù)式表示，要化簡(jiǎn)）

Answer 1

【答案】(1) a2-2ab；(2) 570b2+120a2-300ab

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形苗圃的長(zhǎng)為a米，A，B，C三塊正方形苗圃的邊長(zhǎng)為b 米，可得出正方形苗圃H的邊長(zhǎng)為，進(jìn)而可得出D的長(zhǎng)和寬以及E、F、G所組成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式即可得出答案；

（2）分別求出A，B，C的面積之和，D、H的面積之和以及E、F、G的面積之和，再分別乘以各自的每平方米利潤(rùn)，即可得出答案.

（1）S=（a-3b+b）a=a2-2ab；

（2）250×3b2+120（a-3b）（a-3b+b）+100×3b（a-3b）

=750b2+120a2-600ab+720b2+300ab-900b2，

=570b2+120a2-300ab.