【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應數值：
①寫出m的值為 ；
②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當
時，直接寫出x的取值范圍為 .
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.
(1)請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．
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【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G．
（1）求證：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的長．
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【題目】如圖，邊長為
正方形OABC的邊OA、OC在坐標軸上.在
軸上線段
（Q在A的右邊），P從A出發，以每秒1個單位的速度向O運動，當點P到達點O時停止運動，運動時間為
.連接PB，過P作PB的垂線，過Q作軸的垂線，兩垂線相交于點D.連接BD交
軸于點E，連接PD交軸于點F，連接PE.
（1）求∠PBD的度數.
（2）設△POE的周長為
，探索與的函數關系式，并寫出的取值范圍.
（3）令
，當△PBE為等腰三角形時，求△EFD的面積.
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【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數圖象．下列結論錯誤的是( )
A. 注水前乙容器內水的高度是5厘米
B. 甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器
C. 注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等
D. 注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，在AB的延長線上取一點E，連接EC，過點C作CF⊥EC交AD于F.
（1）求證：EC=FC.
（2）若G、M分別是AB、CD上一動點，連接GM.H是GM上的中點，連接BH，當G、M運動到某一特殊位置時得到BH=BG +CM，此時∠ABH的度數是多少？請說明理由.
（3）在（2）的條件下，若BG=1,MC=
,連接AH.求出四邊形AHMD的面積.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx﹣4
的圖象經過A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，于y軸交于點D．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）已知點C（3，m）在這個二次函數的圖象上，連接BC，點P為拋物線上一點，且∠CBP=60°．
①求∠OBD的度數；
②求點P的坐標．
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