Question

【題目】如圖，菱形的頂點在坐標原點，頂點在軸上，，將菱形繞原點逆時針旋轉至的位置，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OB，OB'，過點B'作B'D⊥x軸，通過證明△AOB是等邊三角形，得出OB＝OA＝2，∠BOD＝120°，根據旋轉的性質可得B'O＝BO＝2，∠B'OD＝45°，最后解直角三角形即可．

連接OB，OB'，過點B'作B'D⊥x軸，如圖所示，

∵四邊形ABCO是菱形，且∠ABC＝120°，OA＝2，

∴∠AOC＝120°，∠BAO＝60°，AO＝AB＝2，

∴△BOA是等邊三角形，

∴AO＝BO＝2，∠AOB＝60°，

∴∠DOB＝120°，

∵將菱形OABC繞原點逆時針旋轉75°至的位置，

∴∠BOB'＝75°，BO＝B'O＝2，

∴∠B'OD＝45°，且B'D⊥DO，

∴B'D＝DO＝2×sin45°＝，

∵點B'在第二象限，

∴點B'坐標為，

故選B．