【題目】如圖所示，二次函數
（
，
，
是常數，
）的圖象的一部分與
軸的交點
在
與
之間，對稱軸為直線
.下列結論：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤當
時，
.其中，正確結論的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，動點M從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿著AC方向向C點運動，動點N從C點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著CB方向向B點運動，如果M，N兩點同時出發，當M到達C點處時，兩點都停止運動，設運動的時間為t秒，四邊形AMNB的面積為S．
（1）用含t的代數式表示：CM＝ ，CN＝ ．
（2）當t為何值時，△CMN與△ABC相似？
（3）求S和t的關系式（寫出自變量t的取值范圍）；當t取何值時，S的最小，并求最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：如圖①，在正方形
中，點
在邊
上，點
在邊
上，且
．線段
與
相交于點
，
是
的中線．
（1）求證：
；
（2）線段
與之間的數量關系為 ．
問題拓展：如圖②，在矩形中，
，
，點在邊上，點在邊上，且
，
，線段與相交于點．若是的中線，則線段的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角坐標系中，O為原點，等腰△A0B的頂點B在x軸土，AO＝AB，A點坐標是(
，5)，反比例函數y＝
的圖象與AO交于點C，與AB交于點D，且OC＝2BD，則k的值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線
經過A，B兩點，與x軸的另一交點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△ABC以每秒1個單位的速度沿射線AB方向平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時間為t秒，0≤t≤5，平移過程中EF與拋物線交于點G．
①當FG：GE＝3：2時，求t的值；
②△DEF與△AOB重疊部分面積為S，直接寫出S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表：
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
| 1 |
|
| 2 |
|
|
|
y |
|
|
| 0 |
|
| 0 |
|
| 4 |
|
| 0 |
|
| m |
|
|
|
其中
_______；
如圖，在平面直角坐標系xOy中，把該函數的圖象補充完整；
觀察函數圖象，寫出一條該函數的性質______；
進一步探究函數圖象發現：
方程
有______個互不相等的實數根；
有兩個點
和
在此函數圖象上，當
時，比較
和
的大小關系為：______
填“
”、“
”或“
”
；
若關于x的方程
有4個互不相等的實數根，則a的取值范圍是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+
﹣
＝0的兩個實數根．
（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
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