【題目】某校舉辦園博會知識競賽，打算購買A、B兩種獎品．如果購買A獎品10件、B獎品5件，共需120元；如果購買A獎品5件、B獎品10件，共需90元．
（1）A，B兩種獎品每件各多少元？
（2）若購買A、B獎品共100件，總費用不超過600元，則A獎品最多購買多少件？
【答案】（1） A獎品的每件10元，B獎品每件4元；（2）A獎品最多購買33件．
【解析】
（1）設A獎品的每件x元，B獎品每件y元，根據“如果購買A獎品10件、B獎品5件，共需120元；如果購買A獎品5件、B獎品10件，共需90元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設A獎品購買m件，則B獎品購買（100﹣m）件，根據總價＝單價×數量結合總費用不超過600元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．
解：（1）設A獎品的每件x元，B獎品每件y元，
依題意，得：
，
解得：
．
答：A獎品的每件10元，B獎品每件4元．
（2）設A獎品購買m件，則B獎品購買(100﹣m)件，
依題意，得：10m+4(100﹣m)≤600，
解得：m≤
．
∵m為整數，
∴m的最大值為33．
答：A獎品最多購買33件．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M、N，給出下列結論：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-
；④S△EBC=2-1，其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標識牌 CD 的高度是( )米．
A.15－5
B.20－10C.10－5D.5－5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線的頂點坐標為（0，1）且經過點A（1，2），直線y＝3x﹣4
經過點B（
，n），與y軸交點為C．
（1）求拋物線的解析式及n的值；
（2）將直線BC繞原點O逆時針旋轉45°，求旋轉后的直線的解析式；
（3）如圖2將拋物線繞原點O順時針旋轉45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點M、N，點M在點N的上方，求點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝
；
（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在網格圖中建立平面直角坐標系，
的頂點坐標為
、
、
．
（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的
；
（2）畫出繞C1順時針方向旋轉90°后得到的
；
（3）
與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標： ；并計算的面積： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
與一次函數
交于第二、四象限的
，
兩點，過點作
軸于點
，
，
，點的坐標為
．
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)請根據圖象直接寫出
的自變量
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰直角
中，
，點
是
邊上一點，以
為邊作等腰直角
，其中
，邊
與
交于點
，點
是
上一點．
（1）如圖1，若
，連接
．
①若
，求
的長度；
②求證：
；
（2）如圖2，若
交
的延長線于點
，連接
，請猜想線段
之間的數量關系，并證明．
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