Question

【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）圖見解析，∠DBC的正切值＝5

【解析】

（1）作∠BAC=90°，且邊AC=3，才能滿足條件；
（2）根據△BDC是銳角等腰三角形即可確定點D的位置，作出圖形即可.

解：（1）如圖所示，Rt△BAC即為所求；

（2）如圖所示，△DEF和△BDC即為所求；

∠DBC的正切值=＝5．