Question

【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料45噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫新余的原料多3噸．

（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？

（2）現公司需將30噸原料運往工廠，從甲、乙兩倉庫到工廠的運價分別為120元噸和100元噸．經協商，從甲倉庫到工廠的運價可優惠元噸，從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運噸原料到工廠，請求出總運費關于的函數解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據函數的性質說明：隨著的增大，的變化情況．

Answer 1

【答案】（1）甲倉庫存放原料24噸，乙倉庫存放原料21噸；（2）；（3）見解析．

【解析】

（1）根據某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料45噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多3噸，可以得到相應的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；
（2）根據題意，可以寫出總運費w關于m的函數解析式；
（3）根據10≤a≤30和一次函數的性質，利用分類討論的方法可以解答本題．

（1）設甲倉庫存放原料噸，乙倉庫存放原料噸，

解得，

答：甲倉庫存放原料24噸，乙倉庫存放原料21噸；

（2）從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（30-m）噸到工廠，
w=（120-a）m+100（30-m）=（20-a）m+3000，
即總運費w關于m的函數解析式是w=（20-a）m+3000；

（3）①當時，，由一次函數的性質，得隨的增大而增大，

②當時，，隨的增大沒變化；

③當時，則，隨的增大而減小．