Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點P從點D出發(fā)，沿DC,CB向終點B勻速運動．設(shè)點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題考查動點函數(shù)圖象的問題，先求出函數(shù)關(guān)系式在判斷選項．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=5

當(dāng)點P在CD上運動時，y為三角形，面積為：×DP×ADsin60°=×3×sin60°=×3×x＝x，為正比例函數(shù)；

當(dāng)點P在CB上運動時，y為梯形，面積為：×(AD+CP)×ABsin60°=×（3+x5）×

5× ＝，為一次函數(shù)．

由于后面的面積的x的系數(shù)＞前面的x的系數(shù)，所以后面函數(shù)的圖象應(yīng)比前面函數(shù)圖象要陡．

故選：A．