Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，且與軸交于點，把點向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到點，過點且與直線平行的直線交軸于點．

（1）求直線所對應的函數解析式；

（2）直線與相較于點，將直線沿射線方向平移，平移到經過點的位置結束．設直線在平移過程中與軸相交點的橫坐標為，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先求出點A的坐標，再得出平移后點C的坐標，再根據直線平行設線的解析式為：，代入C點坐標求解即可；

（2）先求出點B的坐標，再得出平移后的直線BF的解析式為：，分別令得出F、G的坐標即可得出答案．

解：（1）∵直線經過點，

∴

∵向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到點，

∴，

∵直線與直線平行，

∴設直線的解析式為：，

把點C的坐標代入，可得出：，

∴直線的解析式為：．

（2）將代入直線解析式，得出，

∴，

∴平移后的直線BF的解析式為：，

令，得出，

即，

將代入，得，

即，

∴的取值范圍為：．