Question

【題目】如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．

Answer 1

【答案】（50﹣）．

【解析】

過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．則AM＝BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得MN＝AB．

如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N，

則AB＝MN，AM＝BN．

在直角△ACM，∵∠ACM＝45°，AM＝50m，

∴CM＝AM＝50m．

∵在直角△BCN中，∠BCN＝∠ACB＋∠ACD＝60°，BN＝50m，

∴CN＝＝＝（m），

∴MN＝CMCN＝50（m）．

則AB＝MN＝（50）m．

故答案是：（50）．