Question

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖1），然后拼成一個平行四邊形（如圖2）。那么通過計算兩個圖形的陰影部分的面積，可以驗證成立的公式是（ ）

A．a2－b2=(a－b)2	B．(a+b)2="a+2ab+b"
C．(a－b)2=a2－2ab+b2	D．a2－b2=(a－b)(a+b)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題解析：由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a-b，即平行四邊形的高為a-b，
∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2，乙的面積=（a+b）（a-b）．
即：a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以驗證成立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選D．