【題目】甲、乙兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示．
(1)請你根據圖中的數據填寫表格；
姓名 | 平均數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 8 | ||
乙 | 8 | 2.8 |
(2)從平均數和方差相結合看，誰的成績好些？從發展趨勢來看，誰的成績好些？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1的7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A. a=b B. a=2b
C. a=3b D. a=4b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖1），然后拼成一個平行四邊形（如圖2）。那么通過計算兩個圖形的陰影部分的面積，可以驗證成立的公式是（ ）
A．a2－b2=(a－b)2 | B．(a+b)2="a+2ab+b" |
C．(a－b)2=a2－2ab+b2 | D．a2－b2=(a－b)(a+b) |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將一張正方形紙片剪成四個大小一樣的小正方形，然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去。
(1)完成下表：
剪的次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | n |
小正方形的個數 | 4 | 7 | 10 | ... |
|
（2）
.（用含n的代數式表示）
（3）按上述方法，能否得到2018個小正方形？如果能，請求出n;如不能，請說明理由.
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【題目】根據題意解答
（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點，EF⊥DE交BC于點F，證明：△ADE∽△BFE．
（2）這個相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因為圖形的結構特征是一條線上有3個垂直關系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個等角又會怎樣呢？
變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點D、E分別為BC，AC上的點，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點D逆時針旋轉一定的角度，還有相似三角形嗎？
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？
（4）交式三已知，相鄰兩條平形直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，則cosa的值是（直接寫出結果）．
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【題目】設邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關于a的四種說法： ①a是無理數；
②a可以用數軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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【題目】下面是王老師在數學課堂上給同學們出的一道數學題，要求對以下實數進行分類填空：
－
，0，
，
，18，
，
，－0.56，3.14159，
，
，
，0.8080080008…，－
.
(1)有理數集合：________________________________________________________________________；
(2)無理數集合：________________________________________________________________________；
(3)非負整數集合：________________________________________________________________________；
(4)分數集合：________________________________________________________________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉動，轉過的角度記作a；設半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題： 
（1）探究：若R=2，m=1，如圖1，當旋轉30°時，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當a=°時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發現：如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關系，請你幫助他直接寫出這個關系；cosα=（用含有R、m的代數式表示）
（4）拓展：如圖5，若R=m，當半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是 ， 并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經過點A作AE⊥OC，垂足為點D，AE與BC交于點F，與過點B的直線交于點E，且EB=EF． 
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CD=1，cos∠AEB= 
，求BE的長．
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