【題目】已知數
，
表示的點在數軸上的位置如圖所示.
(1)在數軸上表示出，的相反數的位置；
(2)若數與其相反數相距20個單位長度，則表示的數是多少？
(3)在(2)的條件下，若數表示的點與數的相反數表示的點相距5個單位長度，求表示的數是多少？
【答案】（1）圖見解析.（2）-10.（3）5
【解析】
（1）根據互為相反數的兩個數距離原點的距離相等的性質畫出具體位置即可.
（2）互為相反數的兩個數關于原點對稱，則它們距離的一半即為數b的絕對值，而b在原點左側，為負數.
（3）由圖知數b的相反數為正數，且比a大，則直接用數b的值減去5即可得到數a.
（1）互為相反數的兩個數關于原點對稱，如圖所示：
（2）由題意可知，因為b和-b關于原點對稱，則b和-b的絕對值都為20÷2=10，而b在原點左側，則b為負數，即b=-10.
（3）由（2）知，-b=10，a與-b相距5個單位長度，則a=-b-5=5.
故答案為：（1）圖見解析.（2）-10.（3）5
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【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“
”中的每個□內，填入
中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：
；
（2）若請推算
□內的符號；
（3）在“
”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別為(0，2)、(1，0)，頂點C在函數y＝
x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點D的對應點D′落在拋物線上，則點D與其對應點D′之間的距離為 ______．
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【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=
求證：四邊形ABCD是 四邊形．
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇同學的思路寫出證明過程；
（3）用文字敘述所證命題的逆命題.
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【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）分別延長CB，FD，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，點O是邊長為
的等邊△ABC的內心，將△OBC繞點O逆時針旋轉30°得到△OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，則CE=( )
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數；
(2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數；
②判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．
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【題目】已知點O為直線AB上一點，將一個直角三角板COD的直角頂點放在點O處，并使OC邊始終在直線AB的上方，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠DOE＝70°，則∠AOC =___________°；
（2）如圖1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度數；（用含α的式子表示）
（3）如圖2，在（2）的條件下，若在∠AOC的內部有一條射線OF，滿足∠BOE =
(∠AOF-∠DOE)，試確定∠AOF與∠DOE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了________名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若某校有1000名學生，試估計最喜歡用“微信”溝通的人數；
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率。
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