Question

【題目】如圖，要建一個長方形養雞場，雞場的一邊靠墻（墻足夠長），如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養雞場，設它的長度為x（籬笆墻的厚度忽略不計）．

（1）要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少米？
（2）如果中間有n（n是大于1的整數）道籬笆墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米？比較（1）（2）的結果，要使雞場面積最大，雞場長度與中間隔離墻的道數有怎樣的關系？

Answer 1

【答案】
（1）解：設雞場的面積為y平方米，

y=x（ ）=﹣ = ，

∴x=25時，雞場的面積最大，

即要使雞場面積最大，雞場的長度應為25米

（2）解：設雞場的面積為y平方米，

y=x（ ）=﹣ = ，

∴x=25時，雞場的面積最大，

即要使雞場面積最大，雞場的長度應為25米；

由（1）（2）可知，無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m

【解析】（1）根據題意可以得到雞場的面積與雞場的長度的函數關系式，從而可以解答本題；（2）根據題意可以求得當中間有n（n是大于1的整數）道籬笆墻，雞場的最大面積，從而可以解答本題．