【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．
【答案】（1）證明過程見解析；（2）50°
【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四邊形的性質和三角形內角和定理即可得出結果．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE，
∵AF∥CE， ∴∠AFB=∠ECB， ∵CE平分∠BCD， ∴∠DCE=∠ECB， ∴∠AFB=∠1，
在△ABF和△CDE中，
， ∴△ABF≌△CDE（AAS）；
（2）由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB， ∴∠1=∠DCE=65°，
∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中不正確的是（ �。�
①過兩點有且只有一條直線
②連接兩點的線段叫兩點的距離
③兩點之間線段最短
④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經過O，P，A三點，點E是正方形內的拋物線上的動點．
(1)建立適當的平面直角坐標系．
①直接寫出O，P，A三點坐標；
②求拋物線L的表達式；
(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E．
（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五月初，我市多地遭遇了持續強降雨的惡劣天氣，造成部分地區出現嚴重洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同
（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？
（2）經調查，災區對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件. 根據銷售統計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為_______元.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com