【題目】已知某開發區有一塊四邊形的空地
，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量
，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如圖2，過點A作AD⊥CB于點D，設CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴當△ABC為銳角三角形時，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正確的．
（1）請你猜想，當△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關系．
（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．
（3）證明你猜想的結論是否正確．
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【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數式表示）
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【題目】三張背面完全相同的數字牌，它們的正面分別印有數字“1”、“2”、“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數字并把牌放回，再重復這樣的步驟兩次，得到三個數字a、b、c，則以a、b、c為邊長正好構成等邊三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知 
中，
厘米，
，
厘米，點 
為 
的中點．如果點 
在線段 
上以 
厘米/秒的速度由 
點向 
點運動．同時，點 
在線段 
上由 點以 
厘米/秒的速度向 
點運動．設運動的時間為 
秒．
（1）直接寫出：
①BD＝_______厘米； ②BP＝________厘米；
③CP＝_______厘米； ④CQ＝_______厘米；
（可用含 、a的代數式表示）
（2）若以 ，， 為頂點的三角形和以 ，， 為頂點的三角形全等，試求 、t的值；
（3）若點 以（
）中的運動速度從點 出發，點 以原來的運動速度從點 同時出發，都逆時針沿 三邊運動．設運動的時間為 秒；直接寫出t= 秒時點 與點 第一次相遇．
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【題目】在矩形ABCD中，E為CD的中點，H為BE上的一點， 
，連接CH并延長交AB于點G，連接GE并延長交AD的延長線于點F． 
（1）求證： 
；
（2）若∠CGF=90°，求 
的值．
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【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計）， 右圖是從側面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.
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【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，重慶一中學生會新聞社準備近期做一個關于“校園安全”的專刊．為了解同學們對“校園安全”知識的了解程度，決定隨機抽取部分同學進行一次問卷調查，問卷將了解程度分為
（了解）、
（了解很少）、
（基本了解）、
（不了解）四種類型，根據調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖信息解答下列問題：
（1）這次調查中，一共調查了 名學生，圖
中類所對應的圓心角度數為 ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）為了讓全校師生都能更好地關注“校園安全”，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團．已知這幾名同學中有四名來自初一，其中兩名為男生；另外四名來自初二，其中一名為女生．若要在該宣講團中分別抽取初一、初二各一名同學在全校師生大會上作代表發言，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生來發言的概率．
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【題目】中學生上學帶手機的現象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生.
（2）將圖1、圖2補充完整；
（3）現有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．
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