Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．

（1）畫出一個以AB為一邊的△ABE，點E在小正方形的頂點上，且∠BAE＝45°，△ABE的面積為；

（2）畫出以CD為一腰的等腰△CDF，點F在小正方形的頂點上，且△CDF的面積為；

（3）在（1）、（2）的條件下，連接EF，請直接寫出線段EF的長．

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)

【解析】

（1）以AB為斜邊作以等腰直角三角形即可得；
（2）以點C為圓心、CD長為半徑作圓，根據面積確定點F即可得；
（3）由勾股定理可得答案．

（1）如圖，

∵AE＝BE＝＝，AB＝＝，

∴AE2+BE2＝AB2，

∴△ABE是以AE、BE為腰的等腰直角三角形，且S△ABE＝××＝，

（2）如圖：

CD＝CF＝5，且S△CDF＝×5×3＝，

（3）EF＝＝．