Question

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子總結(jié)慘痛教訓(xùn)后．決定和烏龜再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程．下列說法中：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處上了烏龜．正確的有：（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．

解：由圖可得，

“龜兔再次賽跑”的路程為1000米，故①正確；

烏龜先出發(fā)，兔子在烏龜出發(fā)40分鐘時(shí)出發(fā)，故②錯(cuò)誤；

烏龜在途中休息了：40-30=10（分鐘），故③正確；

當(dāng)40≤x≤60，設(shè)y1=kx+b，

由題意得

，

解得

k=20，b=-200，

∴y1=20x-200（40≤x≤60）．

當(dāng)40≤x≤50，設(shè)y2=mx+n，

由題意得

，

解得

m=100，n=-4000，

∴y2=100x-4000（40≤x≤50）．

當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，

此時(shí)20x-200=100x-4000，

解得：x=47.5，

y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確．

故選：C．