Question

【題目】甲、乙兩車同時從A地出發，勻速開往B地，甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地，到達A地后停止運動：當甲車到達A地時，乙車恰好到達B地，并停止運動．已知甲車的速度為150km/h，設甲車出發xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線OMNQ表示了整個運動過程中y與x之間的函數關系．

（1）A、B兩地的距離是　 　km，乙車的速度是　 　km/h；

（2）指出點M的實際意義，并求線段MN所表示的y與x之間的函數表達式；

（3）當兩車相距50km時，直接寫出x的值．

Answer 1

【答案】（1）600，75；（2）y=-225x+1200；（3）當兩車相距50km時，x的值是或或．

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據，可知A、B兩地的距離是150×4=600km，然后根據當甲車到達A地時，乙車恰好到達B地，可以得到乙車的速度；

（2）根據題意，可以求得點M的坐標，然后即可寫出點M表示的實際意義，再根據函數圖象中的數據，可以求得線段MN所表示的y與x之間的函數表達式；

（3）根據題意和函數圖象中的數據，可以求得當兩車相距50km時，對應的x的值．

（1）由圖象可得，

A、B兩地的距離是150×4=600（km），

乙車的速度為：150÷2=75（km/h），

故答案為：600，75；

（2）600÷150=4小時

（150-75）×4=75×4=300（km），

點M的實際意義是，在兩車行駛4小時時，甲車到達B地，此時甲乙兩車的距離是300km，

即點M的坐標為（4，300），

點N的橫坐標為：600×2÷（150+75）=，

即點N的坐標為（，0），

設線段MN所表示的y與x之間的函數表達式為y=kx+b，

，得，

即線段MN所表示的y與x之間的函數表達式為y=-225x+1200；

（3）當0≤x≤4時，

（150-75）x=50，

解得x=；

當4＜x≤時，

（150+75）x+50=600×2，

解得，x=；

當x＞時，

（150+75）x-50=600×2，

解得，x=；

由上可得，當兩車相距50km時，x的值是或或．