Question

【題目】目前，某校九年級同學對“新冠疫情下停課不停學”線上學習的家長進行問卷調查，隨機調查了若干名家長對線上學習的態度（態度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．反對；D．贊成）．并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角度數，并將圖1補充完整；

（3）在此次調查活動中，初三（1）班有A1、A2兩位家長對線上學習，持基本贊成的態度，初三（2）班有B1、B2兩位學生家長對線上學習，也持基本贊成的態度，現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）200名；（2）18°，補圖見解析；（3）．

【解析】

（1）用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；
（2）先計算出C類的人數，再利用360°乘以C類人數所占的百分比得到圖2中扇形C所對的圓心角度數，然后補全頻數折線統計圖；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出選出的2人來自不同班級的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）30÷15%＝200，

所以共調查了200名中學生家長；

（2）C類人數為200﹣30﹣40﹣120＝10（人），

所以扇形C所對的圓心角度數＝360°×＝18°；

頻數折線統計圖為：

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中選出的2人來自不同班級的結果數為8，

所以選出的2人來自不同班級的概率＝＝．