Question

【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動點P以每秒1個單位的速度自點A出發沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發沿折線B﹣C﹣D運動到點D．圖2是點P、Q運動時，△BPQ的面積S隨時間t變化關系圖象，則a的值是（　　）

A.2B.2.5C.3D.2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據圖1和圖2中的數據即可作出判斷．

由圖2得，t＝4時兩點停止運動，

∴點P以每秒1個單位速度從點A運動到點B用了4秒，

∴AB＝4，

∵點Q運動到點C之前和之后，△BPQ面積算法不同，即t＝2時，S的解析式發生變化

∴圖2中點M對應的橫坐標為2，此時P為AB中點，點C與點Q重合，

連接AC，

∵菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴CP⊥AB，BP＝AB＝2，

∴CP＝，

∴a＝S＝BPCP＝×2×2＝2，

故選D．