Question

【題目】如圖，取一根9.5 m長的標桿AB，在其上系一活動旗幟C，使標桿的影子落在平地和一堤壩的左斜坡上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡底角頂點D處．若測得旗高BC＝4.5 m，影長BD＝9 m，影長DE＝5 m，請計算左斜坡的坡比(假設標桿的影子BD，DE均與壩底線DM垂直)．

Answer 1

【答案】3：4

【解析】

此題的圖形比較復雜，解題時要仔細識圖，理解題意，將實際問題轉化為相似三角形的知識求解，相似三角形的對應邊成比例．

延長AE交BD的延長線于點F，作EG⊥DF，垂足為G，

∵DC∥AF，

∴△BCD∽△BAF．

∴，

即，

解得BF=19（m）．

∵EG∥AB，

∴△FEG∽△DCB．

∴，

即，

解得FG=2EG．

設EG=x，則FG=2x，DG=19-9-2x=10-2x．

在Rt△DEG中，由勾股定理，得x2+（10-2x）2=52，

解得，x1=3，x2=5（舍去）．

∴DG=4．

∴左斜坡的坡比i==3：4