【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解決學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖
（3）若該校共有學(xué)生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少名？
【答案】（1）90；（2）詳見解析；（3）560
【解析】
(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查中抽取的學(xué)生數(shù)；
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出在線聽課的人士胡，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少名．
(1)由條形統(tǒng)計圖知在線答題的人數(shù)為18人，由扇形統(tǒng)計圖知在線答題的人數(shù)所占的百分比為20%，
∴18÷20%=90(名)，
即在這次調(diào)查中，一共抽取了90名學(xué)生；
(2)在線聽課的有：90﹣24﹣18﹣12=36(名)，
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：
(3)2100×
=560(名)，
即該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有560名．
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，等邊△ABC，點 E 在 BA 的延長線上，點 D 在 BC 上，且 ED=EC．
（1）如圖 1，求證：AE=DB；
（2）如圖 2，將△BCE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF（點 B、E 的對應(yīng)點分別為點 A、F），連接 EF．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對線段長度之差等于 AB 的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走3
米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2．
（1）求小明從點A到點D的過程中，他上升的高度；
（2）大樹BC的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，點P為AC上一點，將△BCP沿直線BP翻折，點C落在C′處，連接AC′，若AC′∥BC，那么CP的長為__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=-
x-3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△CDE為等腰直角三角形，∠BAC=∠DEC=90°，連接AD，取AD中點P，連接BP，并延長到點M，使BP=PM，連接AM、EM、AE，將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，當(dāng)點D在BC上，E在AC上時，AE與AM的數(shù)量關(guān)系是______，∠MAE=______；
（2）將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）若CD=
BC，將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），當(dāng)ME=
CD時，請直接寫出α的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線y=a
經(jīng)過點A、B、C且點C坐標(biāo)為(0，2)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標(biāo)．
（3）點H在線段AC上，若OH最短時，在x軸上找一點N，使△CHN周長最小時，求點N的坐標(biāo)
（4）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O的直徑AB=12，點C是圓上一點，且∠ABC=30°，點P是弦BC上一動點，過點P作PD⊥OP交圓O于點D．
（1）如圖1，當(dāng)PD∥AB 時，求PD的長；
（2）如圖2，當(dāng)BP平分∠OPD時，求PC的長．
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