Question

【題目】已知關于x、y的方程組 （a≥0），給出下列說法：
①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；
②當x﹣2y＞8時，a＞ ；
③不論a取什么實數，2x+y的值始終不變；
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y，x﹣y，則其面積最大值為 ．
以上說法正確的是（ ）
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知關于x、y的方程組 （a≥0），解得： ，給出下列說法：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=0的一個解，不符合題意；②當x﹣2y=a+3+4a+8＞8時，a＞﹣ ，不符合題意；③不論a取什么實數，2x+y=2的值始終不變，符合題意；④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y=﹣a﹣1，x﹣y=3a+7，則其面積最大值為 ，符合題意．

所以答案是：C

【考點精析】本題主要考查了二元一次方程的解和二元一次方程組的解的相關知識點，需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解；二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解才能正確解答此題．