Question

【題目】對(duì)于數(shù)對(duì)（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）；并定義其運(yùn)算如下： （a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），則xy的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），

∴（x，y）※（1，﹣1）=（x+y，﹣x+y）=（1，3），

∵當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）；

∴ ，

解得： ，

∴xy的值是（﹣1）2=1，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】利用解二元一次方程組對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法．