Question

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長度為1cm， 整點P從原點0出發，速度為1cm/s, 且整點P做向上或向右運動(如圖1所示.運動時間(s)與整點(個)的關系如下表:

整點P從原點出發的時間(s)	可以得到整點P的坐標	可以得到整點P的個數
1	(0，1)（1，0）	2
2	(0，2)（1，1）(2,0)	3
3	(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)	4
.	·	.

根據上表中的規律，回答下列問題:

（1）當整點P從點0出發4s時，可以得到的整點的個數為______個.

（2）當整點P從點O出發8s時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點,并順次連結這些整點.

（3）當整點P從點0出發______s時，可以得到整點(16,4)的位置.

Answer 1

【答案】（1）5；（2）整點為(0,8)， (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)，(7,1)，(8,0)圖略；（3）20.

【解析】

（1）根據表中所示的規律，點的個數比時間數多1，可計算出整點P從O點出發4秒時整點P的個數；

（2）由表中所示規律可知，橫縱坐標的和等于時間，據此可得到整點P從點O出發8秒時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點；

（3）由表中規律可知，橫縱坐標的和等于時間，可得，16+4=20秒.

（1）根據表中所示的規律，點的個數比時間數多1，可計算出整點P從O點出發4秒時整點P的個數為5；

（2）由表中所示規律可知，橫縱坐標的和等于時間，則點的個數為（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0）．如圖：

（3）由表中規律可知，橫縱坐標的和等于時間，可得，16+4=20秒.